いよいよ最後は線路に直列にCを挿入する回路の問題

下図のように特性インピーダンスZ1=300[Ω],Z2=200[Ω]の無損失線路の間にキャパシタンスCを挿入した回路において、直流電圧Eの進行波が入射したときの反射波er,透過波etおよびそれらの最大値を求めよ。



というもの。

これも以前にインピーダンスZを線路に直列に接続する問題の特殊なケースと考えられる。

以下の等価回路で考える



以下の関係が成り立つ



従ってer,etはそれぞれ



ということになる。

erは時間と共に指数関数的に増加しt=∞で入射波と等しくなる、etは逆にt=0で入射波と等しいが時間と共に指数関数的に減少しt=∞で消滅することからそれぞれの最大値は



ということになる。

最大値をあやうく答えるのを忘れていたのは内緒だ。

以前の問題の結果を用いればもっと簡単である。

線路にCを入れる場合にはブロッキングキャパシタと呼ばれ、直流をブロックするのに用いられる。オシロスコープなどで入力をACカップリングに設定するとブロッキングキャパシタが挿入され直流電圧がカットされ、交流信号だけを観測することができるようになる。交流信号に直流電圧がバイアスとしてかかっているような回路で交流信号だけを観測するのにに便利である。

さて最後の問題をHeviside演算子法で解いて有終の美を飾ることができた。

まだ途中の問題でHeviside演算子法でやり残した課題があるが、時が満ちれば解決の糸口がつかめるかもしれない。

上巻でも直流回路の問題で有限ラダー回路が解けずに放棄していたのと、双曲線関数で表されるリアクタンス回路が終端が開放の有限調線路になるというまだ分布定数回路を学ぶ前の演習問題も放棄した憶えがある。それを除けば全て解いたと思う。いずれ放棄した問題も解きが満ちれば解いておきたいところである。

ここで詳解電気回路演習の著者に感謝するとともに、著書の中にある数々の誤りが改訂される機会があることを期待して電気回路理論おもちゃ箱を閉じることにしよう。

その後もいくつか思いついたことや紹介したいことを追記するために、またおもちゃ箱を開けるかもしれない。とりあえずこのままにする。

熱心な読者の方々に多少とも参考になれば幸いである。

P.S

やっと終わったよﾏﾏﾝ(ﾉД`)

長かった開始してから７年ぐらいたった気がする。